Žaidimas

Žaidimui reikalingos žaidėjų poros ir du teisėjai, kurie renkami burtų keliu. Visiems žaidėjams yra išdalinamos šešių spalvų kortelės. Dauguma kortelių turi dublikatą (antrą tokią pat spalvą), tačiau dvi kortelės, skirtos teisėjams, poros neturi. Sudarykite programą, kuri rastų teisėjų kortelių spalvas.

Kruopštumo reikalaujanti užduotis

Bronius per pamokas būna labai neatidus. Mokytoja pastebėjusi šią Broniaus savybę nutarė vietoj įprastų namų darbų duoti kruopštumo reikalaujančią užduotį. Mokytoja davė tekstą ir liepė jam suskaičiuoti, kiek tekste yra lotyniškų raidžių. Bronius pagalvojo: kaip bus lengva, reikės suskaičiuoti tik keletą raidžių. Tačiau pamatęs, jog tekstas sumaišytas su skaičiais ir yra nemažos apimties, nesugebėjo susidoroti su užduotimi. Mokytoja nenustebo - juk Bronius labai neatidus.

Pagelbėkite Broniui!

Skaičiaus π studijos prie kompiuterio

Jau senokai Mikė Pūkuotukas, Knysliukas, Pelėda ir Asiliukas pasigedo savo protingojo draugo Triušio. Gal susirgo? Taigi, nutarė jį aplankyti. Triušis durų neatvėrė ir nesutiko draugų linksmai. Durys buvo praviros. Draugai tyliai įsėlino į Triušio trobą ir pamatė jį sublogusį, palinkusį prie kompiuterio. Pagaliau Triušis suprato, kad jį aplankė draugai. Visi sužinojo naujieną – Triušis ne tik nusipirko kompiuterį, bet įsivedė internetą. Suprantama, kad moksliukas Triušis apsilankė svetainėje http://www.geom.uiuc.edu/~huberty/math5337/groupe/digits.html

Čia surado pirmuosius 100000 skaičiaus π skaitmenis. Jam kilo mintis, kad ne visi skaitmenys vienodai dažnai pasitaiko šiame skaičiuje ir nutarė apskaičiuoti, kiek kartų pasikartoja skaitmenys 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ir 9.

Padėkite triušiui apskaičiuoti, kiek kartų pasikartoja skaitmenys 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ir 9 duoto ilgio π reikšmėje.

„Vytėniški skaičiai“

Tikriausiai visi yra girdėję apie romėniškus skaičius. Tai skaičiai sudaryti iš lotyniškų raidžių, kai I atitinka 1, V – 5, X – 10, L – 50 ir t.t. Pats skaičius formuojamas vienų simbolių vertę sumuojant su kitų, štai taip: VIII = 8 (nes 5 + 1 + 1 + 1 = 8). Bet jei mažesnis skaičius eina prieš didesnį, tai tada jis ne pridedamas, o atimamas. Pvz.: IX = 9 (nes 10 – 1 = 9). Be to prieš didesnį skaičių gali eiti tik vienas mažesnis, todėl IIX variantas negalimas.

Vytas iš Vytėnų mėgo šią skaičių sistema, bet labiau už ją mėgo programuoti, todėl užsimanė sugalvoti savo sistemą kurią būtų lengviau patikrinti kompiuteriu. Šią savo sukurtą sistemą jis pavadino „Vytėniškais skaičiais“. Ji buvo panaši į romėniškus skaičius, bet neturėjo kitų romėniškų skaičių taisyklių, išskyrus čia aukščiau paminėtas. Be to ši skaičių sistema buvo užkoduota pagal lotynišką abėcėlę. A atitinka 1, B – 5, C – 25, D – 125 (5³), E – 625 (5⁴) ir t.t.

Deja, Vyto kompiuteris sugedo ir jis negalėjo patikrinti daugelio Vytėniškų skaičių. Tad jis kreipiasi pagalbos į jus ir prašo sukurti programą kuri galėtų konvertuoti vytėnišką skaičių į arabišką (tokį kokius mes naudojam dabar).